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arctanx与tanx的转化

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系.y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)与y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值.f(x)=arctanx则是求

tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为两者的转换公式为y=tanx ;

arcsinx和arctanx之间可以转化.具体转化过程如下:设arctanx=k,k是一个角,即tant=x.由tank+1=1/cosk,可得cosk=1/(x+1),sink=1-1/(x+1)=x/(x+1).∴sink=x/√(1+x^2),k=arcsin [x/√(1+x^2)].于是得arcsinx与arctanx的转换关

就是说前者由角求正切值,f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值.tanx与arctanx互为反函数.f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)用函数的角度来看,后者由正切值求角

tan

arctantanx=x arcsinsinx=x arccoscosx=x

用函数的角度来看,f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值.f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度).tanx与arctanx互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域,定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称) 如果tana=x 那么arctanx=a a∈(kπ-π/2,kπ+π/2) 是用于弧度制角与正切值换算的函数,称为反正切函数.tanx中的X是角的度数(可以用角度制和弧度制两种表示),其结果是正切值,称为正切函数;arctanx中的x是正切值,其结果是角的度数(可以是角度制也可以是弧度制)称为反正切函数.就是说前者由角求正切值,后者由正切值求角.

正切函数的图像,犹如老电影院的排椅.它的周期(最小)是π.反正切函数的图像,是增长似乎缓慢的单条曲线.它不是周期函数.有的老书里,把y=Arc tan x,头一个字母改成大写A,就表示了“多值函数”.是层层的曲线

因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x;当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2;所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程;扩展资料:若关系R在集合A中是

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