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导数求单调区间典型题

已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR. 当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值. 解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f' (x)=(x2+2x) ex,故f' (1)=e. 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e. (2)f' (x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a] ex,令f' (x)=0,

先求函数的导数,再求导数为零的点,这些为零的点之间区间就是函数的单调区间,然后在这些区间验证函数导数的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例:y=3x^3+2x^2-5x+3,y'=9x^2+4x-5; 令

前两个是正确的,定义不存在的点要挖掉分区间写; 第3问:y'=1/(2根号x)+1 所以y'>0恒成立,于是单调递增区间为:(0,正无穷)

求函数f(x)=(1/4)x-ln(1-x)的单调区间解:定义域:x>1;f '(x)=(1/4)(2x)-(1-x)'/(1-x)=(x/2)+1/(1-x)=(x/2)-1/(x-1)=[x(x-1)-2]/[2(x-1)]=(x-x-2)/[2(x-1)]=(x-2)(x+1)/[2(x-1)]当1<x2时,f '(x)0;故该函数在区间(1,2]内单调减;当x2时f '(x)0;故该函数在区间[2,+∞)内单调增.

以一个过来人身份告诉你,首先,定下定义域,这很重要很重要,第二,先用最简单的方法,导数法,这要熟悉求导法则,求出函数零点,再判断正负,也可以根据定义法,假设两个未知量,然后想减,或者想除,判断大小,这样就能求出来单调区间了,先从最简单的开始练,多做熟悉才是王道,加油吧

f'(x)=3x-x-2=(3x+2)(x-1) 当x1时,f'(x)>0 函数单调递增 当-2/3

先纠正你的误区:当知道一个函数时,用F'(x)≥0来求出他的单调区间,而不是用F'(x)>0来求出他的单调区间,例如:y=x^3.展开全部 但要注意的是:如y=1,它的导函数恒为0,满足F'(x)≥0,但显然它不是单调的.故当知道一个函数时,

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:小鱼摆摆巴布亚 函数与导数1.已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点. 【解析】(19)本小题主要考查导数的

f(x)=x平方-2ax(a大于o),f(x)=(x-a)^2-a^2 x属于(0,1) 当a>=1时 f(x)在(0,1)上为单调递减.当0<a<1时,f(x)在(0,a)上为单调递减.f(x)在(a,1)上为单调递增.又因为定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2 你再根据情况自己整一下.

这是个套路【题目】已知y=f(x),求证y=f(x)在[m,n]上单调递增任取x1,x2∈[m,n]且m≤x1

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